| Philosophie der Mathematik | Dieser Text beschreibt Philosophie der Mathematik.
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Philosophie der Mathematik ArtikelBuch-Tipp: Abenteuer Mathematik. Brücken zwischen Wirklichkeit und Fiktion. Ein gut lesbarer, auch für Anfänger verständlicher Überblick Pierre Basieux hat in seinem Buch einen wirklich lesenswerten Überblick über die Mathematik gegeben, der für den interessierten Anfänger eine Fülle von interessanten Denkexpedition bereit hält. Der Autor hat gezeigt, daß Mathematik nicht staubtrockener Stoff sein muß. Er überläßt... Die Philosophie der Mathematik versucht eine Klassifizierung unterschiedlicher Zugänge zur Mathematik.
Am Anfang steht die Frage nachdem Ursprung der Mathematik, und nach den Objekten, die sie behandelt.
Insbesondere wird die Frage, was eine wahre Aussage auszeichnet, behandelt
(siehe auch Ontologie).
Der Zugang des Platonismus, etwa durch Kurt Gödel, ist hier anzusiedeln.
Ein anderes bedeutendes Thema ist die Rechtfertigung einer mathematischen Theorie.
Da die Mathematik (anders als die Naturwissenschaften) nicht experimentell überprüft werden kann, sucht man nach Gründen, eine bestimmte mathematische Theorie für richtig zu halten (siehe auch Erkenntnistheorie).
Der von Luitzen Brouwer begründete Intuitionismus ist ein bekannter Vertreter dieser Richtung. Eine Verallgemeinerung des Intuitionismus ist der Konstruktivismus.
Eine andere Position, der Logizismus, wurde von Bertrand Russell und Gottlob Frege vertreten.
David Hilbert wird dem Formalismus zugerechnet.
Der Konventionalismus wurde von logischen Empiristen (Rudolf Carnap, Alfred Jules Ayer , Carl Hempel ) vertreten.
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